KOMPYUTERLI MATEMATIK TIZIMLAR INTEGRATSIYASI (MATLAB + MAPLE)

Аннотация

Ushbu maqolada MATLAB va Maple dasturlarining integratsiyalashgan holda qo‘llanishi orqali matematik modellashtirish, analitik va raqamli yechimlarni uyg‘unlashtirish, ma’lumot almashinuvi, API orqali integratsiya qilish, hamda yakuniy integratsion loyiha orqali talabalarda tizimli, analitik, tadqiqotga yo‘naltirilgan fikrlashni rivojlantirish yoritib berilgan. Kalit so‘zlar. Sun’iy intellekt, MATLAB, Maple, kompyuterli matematik tizimlar, integratsiya, symbolic CSV eksport-import, JSON fayl almashinuvi, ODE yechimi, vizualizatsiya. Kirish. Integratsiya nima va nima uchun kerak? Raqamli ta’limda bir dastur bilan cheklanmasdan, turli vositalarning kuchli jihatlarini birlashtirish tobora muhimlashib bormoqda. MATLAB raqamli va muhandislik masalalarini modellashtirishda kuchli bo‘lsa, Maple analitik va simvolik hisoblashda yetakchidir. Ularni integratsiyalash jarayoni[1].  formulaviy (analitik) yechim → raqamli yechim → grafik tahlil  nazariy model → kompyuter modellashtirish → vizual demonstratsiya  “koeffitsientlar o‘zgarishi jarayonga qanday ta’sir qiladi?” kabi savollarga tajriba orqali javob topishimiz imkonini beradi. Asosiy qism. Maple + MATLAB integratsiyasi — bu “bitta masalani ikki nuqtai nazardan ko‘rish” metodikasi bo‘lib, tahliliy fikrlashni chuqurlashtiradi. Dasturlararo ma’lumot almashinuvi (CSV, JSON, Excel orqali). Integratsiya jarayonida eng sodda va samarali yo‘l — ma’lumot almashinuvidir. Odatda Maple analitik yechim beradi, MATLAB esa u yechim asosida modellashtiradi. Bu jarayonda quyidagi formatlar qo‘llaniladi: CSV (Comma-Separated Values) Afzalliklari: yengil, universal, har ikki dastur o‘qiydi Kamchiligi: faqat jadval ko‘rinishidagi ma’lumotlar Mapledan CSV eksport qilish. Buning uchun birinchi navbatda csv file saqlanadigan manzilni ko‘rsatishimiz kerak ya’ni misol uchun desktop da matlab_maple_integratsiyasi deb nomlangan papka hosil qilaman 1-rasm. 2 1 8 International scientific journal ISSN: 2181-3906 «MODERN SCIENCE АND RESEARCH» 2025 VOLUME 4 / SPECIAL ISSUE/ UIF:8.2 / MODERNSCIENCE.UZ 1-rasm. Ishchi oynada papka hosil qilish Papka turgan manzilni olaman ya’ni C:\Users\Choriyor\Desktop\matlab_maple_integratsiyasi 1-Misol. 3x3 matritsaning elementlarini csv filega eksport qilish. Maple kodi M := [[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]]; Export ("C:/Users/Choriyor/Desktop/matlab_maple_integratsiyasi/matretsa.csv", M, delimiter = ","); Kod izohi 1-jadval. Kod qismi Ma’nosi Natija / Izoh Matritsa M nomli 3x3 matritsa M := [[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]]: yaratish hosil bo‘ladi. Ma’lumotni Matritsa CSV faylga Export(...) tashqi faylga yoziladi eksport qilish Fayl matretsa.csv nomi Saqlanadigan "C:/Users/Choriyor/Desktop/ bilan C diskdagi fayl manzili matlab_maple_integratsiyasi/matretsa.csv" ko‘rsatilgan papkaga va nomi saqlanadi Eksport Yuqorida yaratilgan M qilinayotgan matritsa ma’lumot Ustunlar CSV faylda qiymatlar delimiter = "," ajratgichi – vergul bilan ajratiladi vergul Kodni dasturga kiritib file saqlanadigan manzilni ko‘rsatib quyidagicha dasturga kiritamiz 2-rasm. 2-rasm. Kodni ishchi maydonga kiritish. 2 1 9 International scientific journal ISSN: 2181-3906 «MODERN SCIENCE АND RESEARCH» 2025 VOLUME 4 / SPECIAL ISSUE/ UIF:8.2 / MODERNSCIENCE.UZ va Enter tugmachasini bosamiz natijada biz hosil qilgan papkada matretsa.csv file paydo bo‘ldi 3-rasm. 3-rasm. File hosil qilish. Hosil bo‘lgan fileni excel fileda ochsak, matretsa elementlari sifatida kiritgan qiymatlarimiz saqlanganligini ko‘rishimiz mumkin 4-rasm. 4-rasm. Natijani ko‘rish. bu ishdan qilingan maqsad Maple va Matlabda ma’lumot almashinuvini hosil qilish ya’ni dasturlar integratsiyasini ko‘rsatish. 2-Misol. Endi Mapledan export qilgan matritsa.csv file ni Matlabga import qilishni ko‘ramiz. MATLABda CSV import. MatLab kodi. M = readmatrix('C:/Users/Choriyor/Desktop/matlab_maple_integratsiyasi/matretsa.csv'); surf(M); colormap jet; colorbar; Kod izohi 2-jadval. Oddiy tushuntirish Kod qismi Nima qiladi? (talaba uchun) CSV fayldagi MATLABga CSV M = readmatrix ma'lumotlarni fayl ichidagi ('C:/Users/Choriyor/Desktop/ o‘qiydi va M sonlarni olib, matlab_maple_integratsiyasi/matretsa.csv'); nomli matritsa 2 2 0 International scientific journal ISSN: 2181-3906 «MODERN SCIENCE АND RESEARCH» 2025 VOLUME 4 / SPECIAL ISSUE/ UIF:8.2 / MODERNSCIENCE.UZ matritsaga ko‘rinishida yuklaydi saqlaydi Matritsa Matritsadagi qiymatlari sonlardan tepalik– asosida 3D sirt surf(M); vodiy ko‘rinishidagi (surface) uch o‘lchamli grafik grafigini yasaydi chizadi Ranglarni ko‘k– yashil–qizil Grafikning gradientda rang uslubini colormap jet; chiqaradi (past Jet palitrasida qiymatlar ko‘k, ranglaydi yuqori qiymatlar qizil) Grafik yonida Har bir rang qaysi ranglar son oralig‘iga colorbar; qiymatini tegishli ekanini ko‘rsatuvchi tushunish uchun chiziq qo‘shadi legend qo‘shadi kodni matlab dasturiga kiritib quyidagi natijaga ega bo‘lamiz 5-rasm. 5-rasm. Olingan natija. 2 2 1 International scientific journal ISSN: 2181-3906 «MODERN SCIENCE АND RESEARCH» 2025