Условия и методы спрямляемости некоторых пространственных тканей, номографирования уравнений и приведения их к каноническим формам

Аннотация

Актуальность темы исследования. Тема работы связана с важными и взаимосвязанными разделами математики: геометрией ткани, номографией, проблемами приведения уравнений к каноническим формам. «Геометрия тканей», как направление в дифференциальной геометрии, появилась на рубеже 20-30-х годов прошлого века в трудах виднейшего геометра, руководителя Гамбургской математической школы Вильгельма Бляшке, его многочисленных учеников и сотрудников. Однако и до настоящего времени остаётся большое число вопросов, на которые не получены ответы. Цель работы. Работа посвящена решению теоретических и практических проблем геометрии тканей для уравнения с четырьмя переменными. В. Бляшке указывает, что решение проблемы спрямляемой ткани в общем виде, или, что то же, возможности построения номограмм из выравненных точек, наталкивается на большие вычислительные трудности. Естественны, поэтому, попытки решить вопрос до конца в отдельных частных случаях, имеющих к тому же важное прикладное значение.