Римановы структуры почти произведения на касательном расслоении гладкого многообразия

Аннотация

Актуальность темы. Систематическое исследование структур почти произведения (п - структур), в том числе и римановых структур почти произведения, было начало в середине 50-х годов прошлого столетия. Целью диссертационной работы является изучение римановых структур почти произведения, заданных на касательном расслоении гладкого многообразия, в частности, получение инвариантных характеристик классов Навейра и С.Е. Степанова, а также исследование кривизна касательного расслоения риманова многообразия, наделенного специальной римановой метрикой структуры почти произведения. Методы исследования. Основным методом исследования, применяемым в работе, является аппарат тензорного анализа. Большая часть вычислений проводится в бескоординатной форме с использованием исчисления Кошуля. Исследования носят локальный характер и ведутся в классе достаточно гладких функций. Научная новизна. Результаты работы, выносимые на защиту, являются новыми.