Полунормальные функторы в категории СОМР и обобщенная теорема Катетова

Аннотация

Актуальность темы. В 1948 году М Катетов1 доказал, что из наследственной нормальности куба компакта следует его метризуемость Вопросу обобщения теоремы Катетова о кубе посвящены многие работы в области общей топологии Количество публикаций, связанных с данной темой, продолжает увеличиваться и в настоящее время. Цель работы. изучение вопросов, связанных с обобщением теоремы и проблемы Катетова для полунормальных функторов. Основные методы исследования. В качестве методов исследования используются различные методы общей топологии, в частности, техника вполне замкнутых отображений и обратных спектров В В Федорчука и техника исследования полунормальных функторов конечной степени, предложенная В Н Басмановым. Научная новизна Все основные результаты являются новыми и состоят в следующем. Доказано обобщение теоремы Катетова для полунормальных функторов и свойства наследственной K-нормальности. В предположении СН построен пример неметризуемого компакта X, обладающего следующими свойствам.