Топология и комбинаторика действий торов

Аннотация

Актуальность темы. Теория действий тора имеет длинную историю развития и образует важную область алгебраической топологии. За последние 15 лет на стыке эквивариантной топологии, алгебраической и симплектической геометрии, комбинаторики, коммутативной и гомологической алгебры возникла новая область исследований — торическая топология, которая быстро привлекла внимание большого числа специалистов из разных областей и активно развивается в настоящее время. В центре внимания торической топологии находятся действия тора, пространства. орбит которых несут богатую комбинаторную структуру. Такие действия естественно возникают в самых различных областях, а изучение их алгебраических, комбинаторных и топологических свойств приводит к новым взаимосвязям и интересным постановкам задач. Благодаря торической топологии фундаментальные результаты ряда областей математики получили новое развитие и нашли неожиданные замечательные приложения.