Расширенная сложность трехмерных многообразий

Аннотация

Актуальность темы. В настоящее время одной из основных проблем маломерной топологии является проблема эффективной классификации трехмерных многообразий. Обычно классификация геометрических объектов ведется в порядке возрастания их сложности. Поэтому имеется настоятельная необходимость в удобной и естественной характеристике многообразия, которую можно было бы взять в качестве такой сложности. Она должна представлять собой функцию, определенную на достаточно широком классе трехмерных многообразий и принимающую значения в некотором вполне упорядоченном множестве. Основные методы исследования: В работе используются стандартные методы маломерной топологии, теория сложности трехмерных многообразий и теория нормальных поверхностей Хакена.