Локально конформно почти косимплектические многообразия

Аннотация

Актуальность темы. Данная работа посвящена изучению интересного подкласса почти контактных метрических структур, которые, в свою очередь, являются одними из наиболее содержательных примеров дифференциально-геометрических структур. Цель диссертационной работы состоит в изучении геометрии локально конформно почти косимплектические многообразий и их нормального подкласса. Основные задачи диссертационного исследования. Получить полную группу структурных уравнений локально конформно почти косимплектические многообразий и на ее основе изучить строение компонент тензора Римана-Кристоффеля на пространстве присоединенной G-структуры. Применить полученные результаты к более подробному изучению нормальных локально конформно почти косимплектических многообразий. Получить условия постоянства кривизны нормальных локально конформно почти косимплектических многообразий. Методы исследования. Результаты диссертационного исследования получены систематическим использованием тензорного исчисления в сочетании с методом присоединенных G-структур.