Шейповые инварианты и их категорные характеристики

Аннотация

Актуальность темы. Теория шейпов - сравнительно молодая теория в гомотопической топологии, открытая польским топологом К. Борсуком Она действует там, где обычные гомотопические методы становятся мало пригодными, а именно в тех случаях, когда локальное (топологическое) строение изучаемых объектов плохое. Если же это не так, например, в случае абсолютных окрестностных ретрактов, теория шейпов совпадает с гомотопической теорией и ничего нового не дает. Важными шейповыми инвариантами являются также сильная подвижность и устойчивость топологических пространств. Все эти шейповые инварианты были определены и изучены в случае метризуемых компактов с помощью окрестностей данного компакта в гилбертовом кубе, а в случае произвольных топологических пространств - с помощью ассоциированных с данным пространством обратных спектров.