Двойственные пространства аффинно-метрической связности

Аннотация

Постановка вопроса и актуальность темы. В дифференциальной геометрии важное место занимает теория связностей в различных расслоенных пространствах, а также ее применение при исследовании оснащенных подмногообразий, погруженных в однородные и обобщенные пространства. В 50-х годах XX века Г. Ф. Лаптевым был развит новый инвариантный аналитический метод дифференциально-геометрических исследований многообразий, вложенных в однородные пространства и пространства с фундаментально-групповой связностью. С использованием этого метода задача сводится к изучению геометрии подмногообразия посредством исследования дифференциально-геометрических структур, индуцированных полями фундаментальных, охваченных и оснащающих объектов подмногообразия. Цель работы. Целью настоящего диссертационного исследования является инвариантное построение двойственной геометрии некоторых оснащенных многообразий, погруженных в пространство аффинно-метрической связности Мn,n на основе широкого привлечения их двойственных образов.