Основы двойственной теории регулярного гиперполосного распределения в проектно-метрическом пространстве

Аннотация

Постановка вопроса и актуальность темы. Известно, что геометрия распределений m-мерных линейных элементов (неголономная геометрия) тесно связана с проблемой Пфаффа, то есть с проблемой описания интегральных многообразий максимальной размерности для системы уравнений Пфаффа. Некоторые задачи движения механических систем, подчиненных добавочным линейным неголономным связям, задаваемым, например, неинтегрируемой системой уравнений Пфаффа, в пространстве конфигураций механической системы приводят к понятию неголономного многообразия. Гиперболическое пространство К, имеет особое значение в геометрии, ибо оно представляет собой проективную интерпретацию геометрии Лобачевского. С помощью этой интерпретации Ф. Клейн дал строгое доказательство её непротиворечивости.