О квазикорректности смешанного краевого условия в теории бесконечно малых изгибаний поверхностей положительной кривизны

Аннотация

Актуальность темы исследования. Поверхности с краями (незамкнутые поверхности) являются всегда нежесткими, т.е. допускают нетривиальные бесконечно малые изгибания, если они вовсе не стеснены связями. Поверхности положительной кривизны с краями могут быть жесткими лишь при наличии некоторых внешних связей, которые называют жесткими связями1. Конечно, не всякие связи обеспечивают жесткость поверхности. Всякая связь, очевидно, ограничивает возможные формы бесконечно малых изгибаний, но не всегда их полностью исключает. Особый интерес представляют те нежесткие связи, которые допускают лишь конечное многообразие бесконечно малых изгибаний.