So-множества и их приложения

Аннотация

Актуальность темы. Теоретико-множественная топология есть прежде всего теория топологических пространств и непрерывных отображений. Классификация топологических пространств основана, как известно, на возможности вписать в произвольное открытое покрытие покрытий того или иного типа, состоящих из открытых множеств, а непрерывность отображения характеризуется тем, что прообраз открытого множества открыт. Интересные и содержательные обобщения известных и хорошо изученных пространств и отображений возможны, в частности, если заменять открытые множества обобщенно-открытыми множествами того или иного типа. В диссертации изучается понятие просто открытого множества и основанные на нем обобщения основных классов топологических пространств и непрерывных отображений.