Дифференцируемое отображение аффинного пространства в многообразие невырожденных нуль-пар проективного пространства

Аннотация

Актуальность темы. Как известно, дифференциально-геометрические структуры на погруженных многообразиях играют существенную роль при исследовании внутренней геометрии этих многообразий. В соответствии с внутренней геометрии погруженного многообразия относятся все геометрические и аналитические конструкции, которые формулируются в терминах геометрических объектов, охваченных компонентами внутреннего фундаментального геометрического погруженного многообразия. При этом, как указывается в [11, с. 349], всякое поле локальных геометрических объектов погруженного многообразия, охваченное одним из полей его фундаментальных объектов, является полем, инвариантно присоединённым к этому многообразию. С развитием новых методов дифференциально-геометрических исследований и в особенности метода Г.Ф. Лаптева [11] происходит расширение объектов исследований по указанным структурам. Современное положение теории оснащенных многообразий, включенных в общую теорию G-структур и в теорию пространств со связностью, достаточно подробно изложено Столяровым A.B. в [22]. Здесь же отмечается, что геометрия оснащенных многообразий практически неисчерпаема.