Связности на семействах центрированных плоскостей в проективном пространстве

Аннотация

Постановка вопроса и актуальность темы. Теория связностей в главных расслоениях занимает важное место в современной дифференциальной геометрии. Она имеет приложения в различных разделах математики и физики, в частности, в теории поля [4], [12]. Основную роль при реализации связностей на многообразиях, погруженных в однородные или обобщенные пространства, играют оснащения. Исследованию связностей, индуцированных различными оснащениями погруженных многообразий, положено начало в работах Э. Картана, Э. Бортолотти, А.П. Нордена, Г.Ф. Лаптева и др. Вообще, под оснащением подмногообразия понимается процесс присоединения к его образующему элементу некоторых дополнительных геометрических образов в объемлющем однородном пространстве. Полученная таким образом связность называется индуцированной заданным оснащением.