Бесконечные группы с заданным способом вложения конечных подгрупп

Аннотация

Актуальность темы. В теории бесконечных групп значительное место занимают исследования групп с различными условиями конечности. Данное направление имеет свои истоки в работах, связанных с решением проблем Бернсайда (ограниченная, неограниченная, ослабленная), проблемы О.Ю. Шмидта (о бесконечных группах, все собственные подгруппы которых конечны). В диссертационной работе рассматриваются классы бесконечных групп с заданным способом вложения конечных подгрупп в группу из рассматриваемого класса. Основными рассматриваемыми классами бесконечных групп будут следующие : локально конечные группы (группы, в которых любое конечное множество элементов порождает конечную подгруппу); периодические группы (напомним, что под периодической группой понимается группа, в которой любой её элемент имеет конечный порядок); класс групп Шункова, который был введен В.П. Шунковым в 70-е годы прошлого века, и первоначально сам В.П. Шунков называл такие группы сопряжённо-примитивно конечными.