Верхнепредельные ляпуновские характеристики линейных дифференциальных систем

Аннотация

Актуальность темы. Важным направлением качественной теории дифференциальных уравнений, основы которой были заложены ещё в работах А. Пуанкаре и А. М. Ляпунова, является изучение характеристических показателей, введённых А. М. Ляпуновым в связи с исследованием устойчивости. Развитие теории линейных систем привело к возникновению целого ряда характеристик асимптотического поведения их решений, а также характеристик, описывающих реакцию различных свойств системы на возмущения её коэффициентов, таких как показатели Боля, центральные показатели Винограда—Миллионщикова, сигма-показатели и экспоненциальные показатели Изобова, показатели Перрона, коэффициенты неправильности Ляпунова, Перрона и Гробмана, частоты Сергеева (нулей, знаков и корней) и многие другие.