Численное исследование процесса распространения пылевых и аэрозольных частиц в пограничном слое атмосферы

Аннотация

В работе представлена математическая модель, и результаты проведенных численных расчетов, предназначенные для анализа и прогнозирования распространения загрязняющих веществ в приземном слое атмосферы. Модель учитывает динамику уменьшения концентрации загрязнителей за счет их естественного разложения и фотохимической трансформации, влияние изменений розы ветров и топографии местности, изменение коэффициентов диффузии и турбулентного перемешивания в зависимости от стабильности атмосферной стратификации. Высокая точность и устойчивость результатов обеспечивается за счет использования полунеявной конечно-разностной схемы и метода «прямых» для решения поставленных задач. 155 Современные проблемы интеллектуальных систем. Республиканская научно-практическая конференция. Джизак, 18-19 апреля 2025 г. Ключевые слова: математическая модель, скорость, направление ветра, скорость прилипания, метод «прямых», полу неявная конечно-разностная схема. NUMERICAL STUDY OF THE PROPAGATION OF DUST AND AEROSOL PARTICLES IN THE ATMOSPHERIC BOUNDARY LAYER Annotation: The paper presents a mathematical model and the results of numerical calculations designed to analyze and predict the distribution of pollutants in the atmospheric surface layer. The model accounts for the dynamics of pollutant concentration reduction due to their natural decomposition and photochemical transformation, the influence of changes in wind patterns and terrain topography, and variations in diffusion and turbulent mixing coefficients depending on the stability of atmospheric stratification. High accuracy and stability of results are achieved through the use of a semi-implicit finite-difference scheme and the method of lines for solving the specified problems. Keywords: mathematical model, wind speed, wind direction, adhesion rate, method of lines, semi-implicit finite-difference scheme. ATMOSFERANING CHEGARA QATLAMIDA CHANG VA AEROZOL ZARRACHALARINING TARQALISH JARAYONINI SONLI TADQIQ ETISH Annotatsiya: Ushbu ishda atmosferaning yerga yaqin qatlamida ifloslantiruvchi moddalarning tarqalishini tahlil qilish va bashorat qilish uchun mo‘ljallangan matematik model hamda o‘tkazilgan sonli hisob-kitoblar natijalari taqdim etilgan. Model ifloslantiruvchi moddalar konsentratsiyasining ularning tabiiy parchalanishi va fotokimyoviy o‘zgarishi hisobiga kamayish jarayonini, shamol yo‘nalishlarining o‘zgarishi va hududning relyefi ta’sirini, shuningdek, atmosfera qatlamlanishining barqarorligiga qarab diffuziya va turbulent aralashish koeffitsiyentlarining o‘zgarishini hisobga oladi. Qo‘yilgan masalalarni yechish uchun yarim yashirin chekli ayirmalar sxemasi va “to‘g‘ri chiziqlar” usulini qo‘llash orqali natijalarning yuqori aniqligi va barqarorligi ta’minlanadi. Kalit so‘zlar: matematik model, shamol tezligi va yo‘nalishi, yopishqoqlik tezligi, “to‘g‘ri chiziqlar” usuli, yarim oshkormas chekli ayirmalar sxemasi. Введение. Как показывает практика, строительство и эксплуатация промышленных объектов без учета санитарных норм может приводить к серьезным экологическим проблемам, включая загрязнение атмосферы и нарушение экологического баланса в регионе. В работе рассматривается применение математического моделирования для прогнозирования распределения загрязняющих веществ, что позволяет более точно оценивать потенциальные риски для экосистемы и здоровья населения. Моделирование учитывает множество факторов, включая метеорологические условия и гидродинамические особенности местности, что делает возможным создание высокоэффективных программ и алгоритмов для расчета распространения загрязнений. Эффективное решение этих задач способствует не только защите окружающей среды, но и формированию нового научного подхода в исследовании экологических процессов [1, 26; 2, 64]. Для анализа и прогнозирования распространения аэрозольных выбросов в атмосферу была разработана математическая модель и численный алгоритм, где особое внимание в модели уделяется процессам уменьшения концентрации загрязнителей за счет их химического разложения и фотохимических реакций, что позволяет более точно предсказывать динамику и последствия атмосферных выбросов [3, 36]: 156 Современные проблемы интеллектуальных систем. Республиканская научно-практическая конференция. Джизак, 18-19 апреля 2025 г. u v (ww ) ( ) g r t x y z    ((z) )Q  x2 y2  z z с начальными и краевыми условиями: (x,y,z,0) (x,y,z), приt 0; (2) 0 u (); при x=0, v (); при y=0,   x 1 v   y 3 v  (3)  (4)  u (); при x=L ,  v (); при y=L ,  x 2 v x   y 4 v y (z)  sin f ; на G , (5) g 0 pz (x,y,z,t) (z) 0; на L , (6) z которая решается в области D(0xL ; 0yL ; 0zL ; t0). Здесь (x,y,z,t) - x y z количество распространяющегося вещества, t - время, x,y,z - координаты, u,v,w - составляющие скорости ветра по направлениям x,y,z соответственно, w - скорость g осаждения частицы,  -скорости прилипания частиц на поверхности земли,  - g коэффициент турбулентного пере