НЕЕВКЛИДОВ ПРОСТРАНСТВА

Аннотация

Книга представляет собой систематическое изложение как классических неевклидовых геометрий Лоба- чевского и Римана любого числа измерении, так и любого проективных метрик. Изложение классических геометрий начинается с обзора доказательств V постулата Евклида с учетом новых исследований в этой области. Изучаются группы движений неевклидовььх пространств, геометрия многомерных плоскостей, сфер, эквидистант, орисфер и квадрик общего вида, различные интерпретации этих пространств и основы их дифференциальной геометрии. В последней главе изучаются образы симметрии неевклидовых пространств, образующие модели симметрических пространств, группами движений которых являются простые группы Ли или группы Ли, получаемые из простых предельными переходами. В книге изложено много новых результатов, полученных советскими и зарубежными математиками за последние годы.