ОБ ОДНОМ СПОСОБЕ ПОВЫШЕНИЯ ТОЧНОСТИ РАЗНОСТНЫХ СХЕМ.

Аннотация

В данной статье рассматриваются вопросы построения и исследования точных схем, а также соответствующих им усеченных схем “m”-го ранга для краевой задачи в случае системы обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка с вырождением. При этом матричные коэффициенты считаются несамосопряженными, удовлетворяющими условию Гельдера на отрезке [-1;1] со степенью ( ) . Доказано, что когда матричные коэффициенты P(x), Q(x) удовлетворяют условию Гельдера со степенью ( ) на отрезке [-1;1] и их элементы являются кусочно-непрерывными функциями на упомянутом отрезке усеченные схемы “m”-го ранга имеют точность O( ( )) . Эта оценка является не улучшаемой в классе кусочно-непрерывных функции