OPTIKA BO’LIMIGA OID MASALALARNI YECHISH USULLARI

Аннотация

Bugungi kunda mamlakatimizda ta’lim tizimini rivojlantirishga qaratilayotgan keng ko‘lamli e’tibor yosh avlodni har tomonlama yetuk, mustaqil fikrlovchi va zamonaviy bilimlarga ega shaxs sifatida tarbiyalashga xizmat qilmoqda. Bu jarayonda fizika fanini samarali o‘qitish, xususan, o‘quvchi va talabalar amaliy kompetensiyalarini shakllantirish dolzarb ahamiyat kasb etadi. Amaliy mashg‘ulotlar va masala yechish darslari mazkur kompetensiyalarni rivojlantirishning muhim vositasi hisoblanadi. Shu bilan birga, bunday darslarda, ayniqsa murakkab masalalarni yechishda, talabalarning ayrim qiyinchiliklarga duch kelishi kuzatiladi. Ushbu maqolada optika bo‘limiga oid bir nechta masalaning yechimlari ko‘rib chiqilib, ular orqali talabalarni ushbu mavzudagi murakkabliklarni yengib o‘tishga tayyorlash maqsad qilingan. Ishonamizki, keltirilgan usullar va izohlar optikaga oid masalalarni chuqurroq tushunishga va ularni mustaqil hal qilishga ko‘mak beradi. Kalit so'zlar: Kitob, stol, lampa, yoritilganlik, tola, uchburchak, ekran, obyekt, linza, tasvir, proeksiya, Masala 1. Stolda kitob ochilgan holatda yotibdi. Kitobning l=52sm uzunlikdagi koreshogi stol lampasiga qaratilgan. Varoqning yuqori tomonini lampa tolasi bilan birlashtiruvchi chiziq huddi shunday l uzunlikka ega va stol sirtiga  60o burchak ostida og‘gan. Lampaning yorug‘lik kuchi I=60kd bo‘lsa, kitob varog‘i betining yuqori va pastki tomonlarining yoritilganliklari farqini toping. Berilgan: Yechilishi: l=52sm Agar lampa  60o tolasini nuqtaviy yorug‘lik I=60kd manbayi deb qabul qilinsa, u E -E =? holda 1- rasmga asosan kitob 1 2 yuqori qismining yoritilganligi: I I E  cos sin 1 l2 l2 https://scientific-jl.com 1 8 7 67-son_1-to’plam_Avgust-2025 ISSN:3030- 3 6 1 3 T A D Q I Q O T L A R jahon ilmiy – metodik jurnali I I  E  cos sin Kitobning pastki qismida yoritilganlik: 1 l2 l2 2 r  2lcos Manbadan kitobning pastki qismigacha bo’lgan masofa 2 Bu yerda uchburchakning tashqi burchagi haqidagi teorema qo‘llanilgan va bu uchburchak teng yonli deb olingan.  sin  I 2 E  E  sin  155lk Demak: 1 2 l2     4cos2( )  2  Javob: E  E 155lk 1 2 Masala 2. Yig‘uvchi linza ekranda biror obyektning tasvirini beradi. Tasvirning balandligi h ga teng. Ekran va obyektni qo‘zg‘almaydigan qilib, linzani ekranga 1 tomon surilsa, ekranda balandligi h ga teng bo‘lgan obyektning ikkinchi aniq tasviri 2 hosil bo’ladi. Obyektning haqiqiy balandligi h ni toping. Obyekt va ekran orasidagi masofa qanday shartni qanoatlantirishi kerak (2-rasm). Berilgan: h , h 1 2 h=? Yechilishi: I usul. 1 1 1 linza formulasi va f d F f h k   linzaning kattalashtirishiga d h 1 egamiz. Bu ifodani quyidagicha fd  F o‘zgartiramiz: (1) f  d f h d h   1 Va yoki . f  d h  h f  d h  h 1 1 https://scientific-jl.com 1 8 8 67-son_1-to’plam_Avgust-2025 ISSN:3030- 3 6 1 3 T A D Q I Q O T L A R jahon ilmiy – metodik jurnali 2 h h fd  ( f  d) 1 Keyingi ikkita ifodani quyidagicha topamiz: (2) (h  h)2 1 f d 1 1  F Linza siljitilgandan keyin quyidagiga ega bo‘lamiz: f d 1 1 2 h h f d  ( f  d ) 2 1 1 1 1 (h  h)2 (3) 2 fd va f d larni hisobga olib, (1) va (2) tenglamalardan quyidagini hosil 1 1 qilamiz: hh h h 1  2 (h  h)2 (h  h)2 1 2 h  h h Bu tenglamalarni yechib ni topamiz. 1 2 II usul. Linza formulasini d va f larga nisbatan simmetrik bo‘lganligi sababli tasdiqlash mumkin. Agar linzani siljitib predmet va ekran mahkamlangan holda ikkita tasvir hosil bo‘lsa, ya’ni d+f=const, u holda d =f va f =d . 1 2 1 2 h f h f h h 1  1 2  2 1 2 1 h  h h Bundan va , shuning uchun , bundan . h d h d h2 1 2 1 2 h  h h Javob: 1 2 Masala 3. Proeksion apparat fokus oralig‘i f=5sm ga teng bo‘lgan obyektivga ega. Linzadan a=5,1 sm masofada turgan yuzi S=10sm2 ga teng bo’lgan kvadrat diapozitiv Φ=10 lm yorug‘lik oqimini o‘tkazadi. Diapozitivning ekrandagi tasvirining yoritilganligi E ni aniqlang. Yorug‘lik oqimi sochilmaydi deb hisoblang. Berilgan: Yechilishi: f=5sm Proeksion apparatning teskari kattalashtirilgan haqiqiy d=5,1 sm tasvirni beradi.(3-rasm) S=10sm2 Agar diapozitiv AB S yuzaga ega bo’lsa, u holda S yuzaga nisbatan kattalashgan yuza S'ga ega bo’ladi. h=? E  Diapozitivning yoritilganligi ga teng. S https://scientific-jl.com 1 8 9 67-son_1-to’plam_Avgust-2025 ISSN:3030- 3 6 1 3 T A D Q I Q O T L A R jahon ilmiy – metodik jurnali 3-rasm ' S' f 2 Tasvirning yoritilganligi E' ga teng. Ammo  (ABO va A'B'O' S' S d2 f uchburchakning o‘xshashligidan diapozitivning har qaysi tomoni martaga, barcha d f 2 yuzi esa ga ortishi kerak). d2  d2  Bundan: E'  f 2 f 2 S S d2 1 1 1 df   linzaning formulasidan quyidagini topamiz: f  . F d f d  f 2 Demak, E'   S  F  2 Hisoblaymiz: E'   S  F  2 10lm 5,15 E'   4lk 10104m2  5  Javob: 4 lk Masala 4. Dumaloq stol chetlarida juda katta yoritilganlik hosil qilish uchun lampani stol markazidan qanday balandlikka joylashtirish kerak? Icos Yechilishi: Stol chetlarining yoritilganligi: E  l2 R 4-chizmada hosil bo’lgan to‘g‘ri burchakl