Эгрилиги ўзгармас кўпхилликларда сингуляр риман қатламалар геометрияси

Аннотация

Бугунги кунда жаҳон миқёсида фундаментал фанлар соҳасида олиб борилаётган кўплаб илмий-амалий тадқиқотлар аксарият холларда замонавий геометриянинг муҳим объектларидан бири бўлган қатламалар геометриясини тадқиқ қилишга бағишланган. Қатламалар назариясининг муҳим бўлимларидан бири сингуляр риман қатламаларидир. Сингуляр риман қатламалари риман геометриясининг классик масалаларидан бири бўлган харакатлар группаси таъсирини ўрганишда пайдо бўлади. Назарий физика ва механикада муҳим ахамиятга эга бўлган ўзгармас эгриликка эга бўлган кўпхилликларда моддий нуқта харакатини тавсифлаш учун Киллинг вектор майдонлар ишлатилади. Маълумки, Киллинг вектор майдонлар орбиталари ҳам риман қатламаларини ҳосил қилади. Шунинг учун ўзгармас эгриликка эга бўлган кўпхилликларда риман қатламаларини тадқиқ қилиш муҳим аҳамиятга эгадир.