Сборник задач по математике с образцами решений

Аннотация

Авторы сборника ставили своей целью не только дать доста- точное количество задач по элементарной математике для подго- товки к вступительным экзаменам, но и приблизить учащихся к понятиям и методам высшей математики. Этой целью объясняется введение примеров на применение функциональной символики, теоремы о тождественном равенстве многочленов и многие упражнения § 2, 3 и 8 главы II первой части, которые подготавливают к решению задач по курсу анали- тической геометрии. Можно в этом же плане отметить некоторые разделы главы IV первой части и глав 11 и IV второй части. В сборнике уделено много внимания понятию функциональ- ной зависимости, и всюду, где это представляется уместным, ав- торы указывают, в какой числовой области рассматриваются те или иные математические операции, что существенно необхо- димо при решении уравнений. Рассмотрены также некоторые вопросы, не входящие в про- грамму вступительных экзаменов, как то: метод математической индукции, иррациональные, логарифмические и показательные неравенства, действия над комплексными числами в тригономет- рической форме. Эти добавления полезны для расширения кругозора поступаю- щих в институт.