ODDIY DIFFYERENSIAL TENGLAMALAR UCHUN QO‘YILGAN CHEGARAVIY MASALALARNI YECHISHNING SONLI USULLARI.

Аннотация

https://scientific-jl.org/obr 8 1 Выпуск журнала №-70 Часть–2_ Мая –2025 ОБРАЗОВАНИЕ НАУКА И ИННОВАЦИОННЫЕ ИДЕИ В МИРЕ 2181-3187 В статье рассматриваются численные методы решения краевых задач для обыкновенных дифференциальных уравнений, в частности, метод Эйлера и метод Рунге-Кутты. Анализируются математические основы этих методов, их применение и преимущества табличного представления решений при решении практических задач. Геометрический смысл метода Эйлера и высокая точность метода Рунге-Кутты демонстрируются на примерах. Подробно объясняются вычислительные процессы каждого метода, начальные условия и шаг интегрирования. Ключевые слова: Неопределенные коэффициенты, нахождение коэффициентов, метод Эйлера, метод Рунге-Кутты, начальное условие, приращение функции. Annotation The article discusses numerical methods for solving boundary value problems of ordinary differential equations, particularly the Euler method and the Runge-Kutta method. The mathematical foundations of these methods, their applications, and the advantages of obtaining solutions in tabular form for practical problems are analyzed. The geometric interpretation of the Euler method and the high accuracy of the Runge- Kutta method are illustrated with examples. The computational process of each method, initial conditions, and integration step are explained in detail. Keywords: Undetermined coefficients, finding coefficients, Euler method, Rung- Kutta method, initial condition, function increment