GAUSS-SEIDEL VA YAKOBI ITERATSION USULLARI ASOSIDA HISOBLASHLAR

Аннотация

В данной статье рассматривается задача решения системы линейных алгебраических уравнений с использованием итерационных методов. В частности, исследуются алгоритмы методов Якоби и Гаусса-Зейделя, условия сходимости, их различия и сравнение на основе практических примеров. Также обсуждается применение этих методов в компьютерных вычислениях и их преимущества. Возможности пошагового итерационного решения матричных выражений анализируются на конкретных примерах. Ключевые слова: итерационные методы, метод Якоби, метод Гаусса- Зейделя, сходимость, линейные уравнения Annotation This article discusses the problem of solving systems of linear algebraic equations using iterative methods. In particular, it examines the algorithms of the Jacobi and Gauss-Seidel methods, their convergence conditions, mutual differences, and comparison based on practical examples. The article also explores how these methods are applied in computer computations and highlights their advantages. The step-by-step iterative solution of matrix expressions is analyzed through real-life examples. Keywords: iterative methods, Jacobi method, Gauss-Seidel method, convergence, linear equations