MAKTAB МАТЕМАТИКА КURSIDA KОMBINATORIKA MASALALARINI YECHISHNI O’RGATISH METODIKASI

Аннотация

Поскольку задачи комбинаторики являются распространенными задачами в реальной жизни, в настоящее время они занимают свое место в школьных программах по математике и требуют специальной подготовки со стороны учителей. В данной статье описана методика эффективного обучения школьников решению задач комбинаторики. Ключевые слова: комбинация, комбинаторика, задача, вариант, дерево вариантов, освоение. TEACHING METHODS FOR SOLVING COMBINATORIAL PROBLEMS IN A SCHOOL MATHEMATICS COURSE Saodat Pardaboyeva Ilxom qizi DSPU saodatpardaboyeva04@gmail.com Annotation. Since combinatorics problems are common problems in real life, they currently occupy their place in school mathematics curricula and require special training from teachers. This article describes the methodology of effective teaching of schoolchildren to solve combinatorics problems. Keywords: combination, combinatorics, task, option, tree of options, mastering. Hozir maktab oʼquvchilari oldingi avlodga qaraganda aqliy jihatdan rivojlangan va ularga oddiy hisoblashga doir masalalarini yechish qiziqarli emas va zerikarli. https://scientific-jl.com/new 11 88 00 Volume–80_Issue-1_July-2025 JOURNAL OF NEW CENTURY INNOVATIONS Ularga mantiqiy fikrlash bilan bogʼliq yoki hayotiy vaziyatlar misollari yordamida yechish mumkin boʼlgan masalalarni taklif etish zarur. Shuning uchun kombinatorika va ehtimollikga doir masalalar – zamonaviy maktab oʼquvchilarni qiziqtirishi mumkin boʼlgan masalalardir. Ularni oʼquvchilarga yechish uchun taklif qilish uchun dastlab maktab matematika kursida bunday masalalarni yechishni oʼrgatishning optimal usulini tanlash zarur. Maktab matematika kursi oʼquv dasturlarida “Kombinatorika” mavzusiga doir masalalar kam ekanligini hisobga olgan xolda ularni yechishni bolalar uchun qiziqarli oʼyinga keltirish kerak. O’quvchilarning mavzuni o’zlashtirishga motivatsiyasini oshirish uchun masalalar yechishni o’rgatishning samarali usullari tanlanishi lozim. Maktab matematika kursi tizimli faoliyat gʼoyalari va tamoyillariga qurilgan bo’lib oʼquvchilarda quyidagi sifatlarini shakllantirish imkonini beradi : - oʼz-oʼzini rivojlantirish va uzluksiz taʼlimga tayyorlikni shakllantirish; - faol oʼquv – bilish faoliyati; - individual yosh, psixologik va fiziologik xususiyatlarni hisobga olgan holda oʼquv jarayonini qurish. Kombinatorika masalalarini oʼrganishda asosiy maqsad “Variantlar daraxti” yordamida obʼektlar yoki ularning kombinatsiyalarining barcha mumkin boʼlgan variantlarini tuzishni, masala shartiga javob beradigan kombinatsiyalarni ajratishni oʼrgatishdan iborat. Maktab matematika kursida oʼquvchilarga mumkin boʼlgan variantlarni saralash, ularni maʼlum tartibda joylashtirish, barcha variantlarni birlashtirish (maʼlum shart boʼyicha saralash va tartibga solish) ga doir elementar kombinator masalalari beriladi. Baʼzan hayotda biz maʼlum bir muammoning bir nechta yechimlari mavjud boʼlgan masalalarni yechishga duch kelamiz, ammo biz har bir yechimni tahlil qilishimiz va bu holda qaysi biri toʼgʼri boʼlishini tushunishimiz kerak. Bunday masalalrni yechish uchun barcha variantlarni saralash zarur, buning uchun esa saralashning eng qulay usulini tanlab olishimiz kerak, unda takrorlanishlarsiz barcha variantlarni koʼrishimiz mumkin. [3] Matematika oʼqituvchisi oldida birinchi oʼrinda tizimli saralash koʼnikmasini shakllantirish boʼyicha vazifa turadi. Kombinatorika masalalarini yechishni oʼqitishni elementlari kam boʼlgan sodda masalalarni yechishdan boshlash zarur, chunki barcha variantlarni saralash mazmunini anglash muximdir. Quyida bir necha masalalrni yechish yo’llarini ko’rib chiqamiz 1 Masala. “Uch oʼrtoq Аlisher, Sarvar va Аzamat futbolga ikkita chipta sotib oldilar. Futbolga borishning nechta turli variantlar mavjud? ” Yechim. Bu yerda bolalarning barcha juftliklarini tuzish zarur:1)Алишер, Сарвар 2)Алишер, Азамат https://scientific-jl.com/new 11 88 11 Volume–80_Issue-1_July-2025 JOURNAL OF NEW CENTURY INNOVATIONS 3)Сарвар, Азамат Javob: 3 ta variant Keyingi masala yuqorida keltirilgan masala asosida tuzilishi mumkin. Masala shartiga bolalarning oʼtirgan joyi raqami gʼisobga olinish shartini qoʼshamiz. Endi yangi masalada elementlarning tartibini hisobga olamiz. Poluchaetsya, chto mы budem uchitыvatь v zadache poryadok elementov 2 Masala. Uch oʼrtoq Аlisher, Sarvar va Аzamat futbolga birinchi qatorning 1 va 2 oʼrinlariga ikkita chipta sotib oldilar. Stadionning ushbu ikkita oʼrinlarini egallashning nechta varianti bor? Shu variantlarning barchasini yozing. Yechim. Bu yerda bizga birinchi masala natijalari yordam beradi. Oldingi masalada bolalar qaysi tartibda oʼtirishi axamiyatsiz edi. Ushbu masalada esa oʼrinlarning tartibiga eʼtibor qaratish lozim. Variantlarning birini batafsil koʼrib chiqamiz. Oʼyinga Аlisher va Sarvar bosin, u xolda bu bolalarning oʼtirishi mumkin boʼlgan ikkita variantiga ega boʼlamiz. Birinchi variant: birinchi oʼrinda Аlisher oʼtirishi mumkin, u xolda ikkinchi oʼringa Sarvar oʼtiradi, ikkinchi varian: birinchi oʼrin