Почти-периодичность бесконечнозонных потенциалов оператора дикара

Аннотация

В работах В.А Марченко и И. В Островского хорошо изучена обратная задача Штурма-Лиувилля с периодическим потенциалом, а впоследствии Т.В.Мисюрой решена периодическая обратная задача для оператора Дирака. В этом случае спектры этих операторов имеют зонную структуру, т е. они получаются выкидыванием из всей прямой не более чем счётного числа непересекаюшихся интервалов, если интервалов бесконечно много, то они слушаются только в бесконечности, и длины этих интервалов стремятся к нулю, порядок стремления к нулю связан с падкостью потенциала.