Об одной начально-граничной задаче для уравнения в частных производных высокого четного порядка в прямоугольнике

Аннотация

В данной статье, для дифференциального уравнения в частных производных высокого четного порядка с оператором Бесселя в прямоугольнике, сформулирована начально-граничная задача. Применяя метод разделения переменных к поставленной задаче, получена спектральная задача для обыкновенного дифференциального уравнения высокого четного порядка. Доказана самосопряженность последней задачи, откуда следует существование системы её собственных функций, а также ортонормированность и полнота этой системы.