Ностандарт функционал фазолар ва уларнинг гармоник анализга татбиқлари

Аннотация

Охирги йиллардаги тадқиқотлардан маълум бўлмоқдаки, классик функционал фазолар баъзи замонавий масалалар, жумладан, хусусий ҳосилали чизиқсиз тенгламаларнинг ечилувчанлиги, турли физик жараёнларни математик моделлаштириш, суюқликлар механикаси ва чизиқсиз эластиклик назариясида табиий равишда пайдо бўлувчи масалаларга ечим топишда самарали объект ҳисобланмайди. Таъкидлаш керакки, жамланувчанлик тартиби ўзгармас бўлган материалларни Лебег ва Соболев фазолари ёрдамида моделлаштириш самара берса-да, баъзи бир жинсли бўлмаган материаллар учун бу фазолар ёрдамида моделлаштириш самара бермайди. Жамланувчанлик тартиби материалнинг анизотроплигини ўлчаш имконини бериши зарурлиги ўзгарувчан тартибли функциялар фазосини ўрганишга туртки бўлади.