Хусусий ҳосилали дифференциал тенгламалар ёрдамида тавсифланадиган математик моделлаштириш масалаларида ли группалари татбиқлари

Аннотация

Жаҳон миқёсида кўплаб илмий ва амалий тадқиқотлар, аксарият ҳолларда жараёнларнинг хусусий ҳосилали дифференциал тенгламалар билан ифодаланувчи математик моделларини қуриш масалаларига келтирилади. Сўнгги йилларда хусусий ҳосилали дифференциал тенгламалар билан тавсифланувчи ночизиқли математик моделларни тадқиқ қилишда группалар таҳлили жуда кенг қўлланилмоқда. Биологик, физик, кимёвий ва технологик жараёнларнинг математик моделларини қуриш ва сифат хоссаларини ўрганиш, уларнинг сонли ечиш усулларини ишлаб чиқиш ҳамда такомиллаштириш математик физика, математик моделлаштириш ва ҳисоблаш математикаси каби соҳаларнинг тадқиқот объектидир. Шу сабабли параболик типдаги квазичизиқли тенгламаларнинг симметрия группаларига нисбатан инвариант ечимларини топиш ва улар орқали математик моделларнинг сифат хоссаларини аниқлаш амалий математика ва математик моделлаштиришнинг муҳим вазифаларидан бири бўлиб қолмоқда.