Демпфирланиш таъсирида ночизиқли параболик тенгламалар орқали тавсифланадиган диффузия жараёнларни математик моделлаштириш

Аннотация

Диссертация мавзусининг долзарблиги ва зарурати. Жаҳон миқёсида ночизиқли диффузион жараёнларга бағишланган тадқиқотлар долзарб ва зарур ҳисобланиб, илм-фаннинг биокимё, биология, физика, биофизика каби соҳалардаги жараёнларни математик моделлаштиришда муҳим роль ўйнайди. Параболик типдаги ночизиқли тенгламалар ва уларнинг системаси нефть-газ, экология ва атроф-муҳитни муҳофаза қилиш, ночизиқли тўлқинлар назарияси, вирусларнинг тарқалиши ва астрофизика каби соҳаларнинг тадқиқот объекти ҳисобланади. Бу соҳа-лардаги масалаларда тарқалишнинг чекли ёки чексиз тезликда содир бўлиши, локаллашиш, чегараланмаган ечимларнинг ҳосил бўлиши каби ночизиқли моделларга хос эффектларни аниқлаш муҳим аҳамият касб этади. Шу сабабли, параболик типдаги ночизиқли тенгламалар ва уларга қўйилган чегаравий масалалар орқали ифодаланувчи математик моделларни сонли-аналитик ечиш усулларини яратиш, самарали сонли ечиш схемалари ва алгоритмларини қуриш ҳамда уларнинг дастурий таъминотини яратиш амалий математиканинг муҳим вазифаларидан бири бўлиб қолмоқда