SHAR. SHAR KESIMLARI. SHARGA URINMA TEKISLIK VA URINMA TO‘G‘RI CHIZIQ

Аннотация

Mazkur maqolada fazoviy geometriyaning markaziy tushunchalaridan biri bo„lgan shar va unga bog„liq tushunchalar – shar kesimlari, sharga urinma tekislik hamda sharga urinma to‘g‘ri chiziq nazariy va amaliy jihatdan keng yoritiladi. Sharni tekislik bilan kesganda hosil bo„ladigan figuralar (aylana), ularning radiusi, joylashuvi va geometrik tahlili bayon qilinadi. Shuningdek, sharga urinma tekislik va chiziqning aniqlanish shartlari, analitik formulalar va misollar orqali tushuntiriladi. Maqola o„quvchilarga fazoviy tasavvurni rivojlantirish, amaliy geometriya bilimlarini chuqurlashtirishga yordam beradi. Аннотатция: В статье дается широкий теоретический и практический обзор сферы, одного из центральных понятий пространственной геометрии, и связанных с ней понятий - сферического сечения, касательной плоскости к сфере и касательной прямой к сфере. Описываются фигуры (окружности), образующиеся при пересечении сферы плоскостью, их радиус, местоположение и геометрический анализ. Также с помощью аналитических формул и примеров объясняются условия определения касательной плоскости и прямой к сфере. Статья способствует развитию пространственного воображения учащихся и углублению их знаний по прикладной геометрии. Annotatsion: This article provides a broad theoretical and practical overview of the sphere, one of the central concepts of spatial geometry, and related concepts - spherical sections, tangent plane to the sphere, and tangent straight line to the sphere. The figures (circles) formed when a sphere is intersected by a plane, their radius, location, and geometric analysis are described. The conditions for determining the tangent plane and line to the sphere are also explained through analytical formulas and examples. The article helps students develop spatial imagination and deepen their knowledge of applied geometry. Kalit so‘zlar: Shar, sfera, kesim, aylana, diametr, radius, urinuvchi tekislik, urinuvchi chiziq, vektor, analitik geometriya, fazoviy figuralar.