Методические изложения элементов теории обобщенных функций

Аннотация

В статье приведены лишь первоначальные понятия, связанные с идеей обобщенной функции. Впервые обобщённые функции были введены английским физиком – теоретиком П.Дираком (1902–1984) в 20-е годы прошлого столетия при исследовании задач квантовой механики. Математические основы теории обобщённых функций были заложены в 30-е годы прошлого века академиком С.Соболевым (1908–1989) в связи с решением задачи Коши для гиперболических уравнений. Французский математик Л.Шварц (1915–2002) в начале 50-х годов прошлого века дал систематическое изложение теории обобщённых функций на базе топологических линейных пространств и указал ряд важных применений этой теории. Затем теория обобщённых функций получила дальнейшее развитие в работах академика И.М.Гельфанда (1913–2009).