O’QUVCHILARNING MATEMATIK MODELLASHTIRISH KOMPETENSIYASII SHAKLLANTIRISH VA RIVOJLANTIRISH

Аннотация

Matematik ta’limni rivojlantirishning asosiy vazifalaridan biri o‘quvchilarning amaliy ko‘nikmalarini, jumladan, fikrlash, asoslash, argumentlash, rejalashtirish, fazoviy tuzilishlar va sonlarni baholashda matematik yondashuvdan foydalanish ko‘nikmalarini shakllantirishdan iborat. Ushbu maqolada maktab o'quvchilarida matematik modellashtirish kompetensiyasini rivojlantirish masalalari qaralgan. Kalit so’zlar: matematik modellashtirish, kompetensiyasiya, modellar, tasniflash, rivojlanish darajalari, o’quv masala, amaliy masala. Matematik modellashtirish kompetensiyasi pedagogika faniga nisbatan yaqinda kiritilgan. O'rta maktabdagi o'quv jarayoni bilan bog'liq holda, matematik modellashtirishni o'quv va amaliy masalalarni yechish jarayonida matematik modellarni qurish, tahlil qilish va izohlashda matematik bilim va ko'nikmalarni dolzarblashtirish va qo'llash qobiliyati sifatida ta’riflash mumkin . Ushbu kompetentsiyaning quyidagi tarkibiy qismlarini ajratib ko'rsatamiz. 1. Motivatsion- qiymat komponenti. Motiv matematik tilning universalligini tushunish, fizika, kimyo, biologiya, iqtisod qonunlarini rasmiylashtirish zarurati bilan birga tug'iladi. Shu va boshqa fanlarni o'rganish orqali o’quvchi matematik usullar turli faoliyat sohalarida, ishlab chiqish, tahlil qilish va qarorlar qabul qilishda tadqiqot vositasi bo'lib xizmat qiladi, buning natijasida matematika fanlarini o'zlashtirish ongli maqsadga aylanishi kerak va uning faoliyatining shaxsiy mazmun kontekstiga kiritilishi kerak degan xulosaga keladi. 2 .Dunyoqarash va uning doimiy kengayishi matematik modellashtirish kompetensiyasining zaruriy komponentidir. Bu yerda nafaqat o'quv fanlari mazmunini https://scientific-jl.org/obr Выпуск журнала №-72 151 Часть–2_ июня–2025 ОБРАЗОВАНИЕ НАУКА И ИННОВАЦИОННЫЕ ИДЕИ В МИРЕ 2181- 3187 o'zlashtirish, balki talabaning madaniy darajasining doimiy o'sishi haqida ham so’z boradi. Insonning dunyoqarashini kengaytirish hodisa va jarayonlarni tahlil qilish, qiyosiy xarakteristikalar, mantiqiy xulosalar va boshqalar bilan muqarrar ravishda amalga oshiriladi. O'z navbatida, aqliy faoliyatning ko'rsatilgan shakllari asosiy narsani ajratib ko'rsatish va ikkinchi darajali narsadan voz kechish, o'z fikrlarini qisqa va aniq ifodalash, vazifalarni qo'yish, xulosalar olish va aniq shakllantirish uchun meta-mavzu ko'nikmalarini rivojlantirishga yordam beradi va bu ko'nikmalar matematik modellashtirish jarayonlariga muvaffaqiyatli “integratsiya qilinadi”. 3. Bilim va ko'nikmalar. Gap qurilayotgan modelga nisbatan ham matematik, ham tegishli sohalar bo‘yicha fan bilim va ko‘nikmalarini yangilash, shuningdek muloqot ko‘nikmalari (nutq va yozishda, grafiklar, diagrammalar, diagrammalar va boshqalarni qurishda matematik tilidan foydalanish) va zamonaviy axborot texnologiyalarini modellashtirish jarayonida qo‘llash qobiliyati haqida bormoqda. 4. Modellashtirish sohasidagi tajriba matematik bilim va ko'nikmalarni notanish, shu jumladan amaliy faoliyatda yuzaga keladigan vaziyatlarga o'tkazishga yordam beradi. 5. Nihoyat, refleksiya tegishli kompetentsiyaning eng muhim tarkibiy qismi bo'lib, o'quvchilarning o’z - o'zini nazorat qilish, mas'uliyat, oqilonalik, mustaqillik kabi fazilatlarini rivojlantirishga yordam beradi. [1] Modellarning tasnifi. Ishda fanlararo va amaliyotga yo'naltirilgan masalalarni yechish jarayonida qo'llaniladigan quyidagi to'rtta toifadagi modellar taklif etiladi: 1) Formal-mantiqiy tipdagi modellar: bu yerda fikrlarni rasmiylashtirish mulohazalar va predikat yordamida amalga oshiriladi. 2) Analitik modellar: bu yerda real ob'ektlar yoki tizimlarning ishlash jarayonlari aniq funktsional bog'liqliklar ko'rinishida qayd etiladi. Bunday holda biz quyidagilarni belgilaymiz: – almashtirishlar modellari, tenglamalar modellari (algebraik, transsendent, differentsial) va tengsizliklar modellari; https://scientific-jl.org/obr Выпуск журнала №-72 152 Часть–2_ июня–2025 ОБРАЗОВАНИЕ НАУКА И ИННОВАЦИОННЫЕ ИДЕИ В МИРЕ 2181- 3187 – approksimatsiya modellar va optimallashtirish modellari (interpolyatsiya, ekstrapolyatsiya, sonli integrallash masalalari, oddiy differensial tenglamalarni echishning sonli usullari, chiziqli formalarni maksimallashtirish va minimallashtirish masalalari va boshqalar). 3) Yassi va fazoviy geometrik jismlarni qo’llaydigan geometrik modellar. 4) Ehtimoliy-statistik modellar (tasodifiy hodisalarning ehtimollik tavsiflari, statistik ma'lumotlarni tahlil qilish va ularni statistik qayta ishlash). 5) Aralash turdagi modellar. Masalan, vektor-koordinata usulida yechish mumkin bo'lgan stereometriya masalalari shaklida modellashtirilgan vaziyatlarda mohiyatan ham analitik, ham geometrik apparatlar qo'llaniladi; tasodifiy hodisalar ehtimolini topish masalalari mantiqiy amallardan foydalanishni o'z ichiga oladi (bu yerda umumiy asos mantiqiy algebralardir; [2]); tasodifiy o'zgaruvchilarning raqamli xarakteristikalarini topishda analitik apparatdan foydalaniladi. “Fan ichidagi” modellashtirish. A.A Lyapunovning ko