Геометрия и физика узлов

Аннотация

Основу небольшой книги известного английского математика составляют недавние работы Э. Виттена, связывающие открытые В. Джонсом полиномиальные инварианты узлов с топологической квантовой теорией поля. Основное внимание уделяется разъяснению идей и мотивировкам. Русский перевод дополнен расширенной записью лекций автора по геометрии полей Янга — Миллса, где решается задача нахождения всех инстантонов для уравнений Янга — Миллса. Развитая математиками в этой области техника мало известна физикам. Одна из целей автора — попытаться преодолеть этот разрыв между математиками и физиками, объясняя как можно проще соответствующую технику и иллюстрируя ее применение для нахождения инстантонов.