M−субгармоник функциялар учун интеграл критерияларР

Аннотация

Жаҳон миқёсида олиб борилаётган кўплаб илмий-амалий тадқиқотлар аксарият ҳолларда потенциаллар назарияси масалаларига келтирилади. Классик ва умумлашган Лаплас операторлари физиканинг электростатика, электродинамика қисмларида, квант механикасида, робототехникада, диффузия ва иссиқлик ўтказувчанлигининг стационар муаммоларида ва бошқа масалаларда кенг қўлланилади. Узлуксиз муҳит физикасининг кўплаб тенгламаларини ечишда, амалий математика, муҳандислик ва математик физиканинг кўплаб масалалари ушбу операторлар ёрдамида аниқланадиган гармоник функциялар ва уларнинг умумлашмалари, хусусан, m −субгармоник функциялар ва бу синфда аниқланган интеграл ифодаларга олиб келинади. Шунинг учун m − субгармоник функциялар синфида потенциаллар назариясини қуриш, ушбу синфда аниқланган интеграл ифодаларни тадқиқ қилиш комплекс потенциаллар назариясида долзарб ва муҳим вазифалардан бири бўлиб қолмоқда.