Абел алгебраларнинг лейбниц кенгайтмалари ва гипонильпотент идеали берилган n-ли алгебраларнинг таснифи

Аннотация

Жаҳон миқѐсида олиб борилаѐтган кўплаб илмий тадқиқотлар аксарият ҳолларда алгебраик ва геометрик масалаларга келтирилади. Математика ва физиканинг айрим масалаларини ҳал этишда Ли алгебралари тузилиш структураси назариясидан фойдаланиш натижасида n-Ли алгебралари, Ли супералгебралари, Малцев ва Лейбниц алгебралари каби Ли алгебраларининг умумлашмалари пайдо бўлди. Ли алгебраларининг умумлашмаси бўлган n-Ли ва Лейбниц алгебралари назарияси замонавий алгебранинг жадал суръатда ривожланаѐтган соҳаларидан бири ҳисобланиб, Ли алгебраларидаги кўплаб натижаларни ушбу алгебраларга тадқиқ этиш муҳим аҳамиятга эга. Лейбниц алгебралари учун Леви теоремасининг исботланиши чекли ўлчамли Лейбниц алгебраларини тавсифлаш масаласини чекли ўлчамли ечилувчан Лейбниц алгебраларини ўрганиш масаласига олиб келди. Шунинг учун чекли ўлчамли ечилувчан Лейбниц алгебраларининг таснифлаш муҳим аҳамиятга эга.