ИСТОРИЯ И ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ РАЗВИТИЯ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ МЕТОДОВ

Аннотация

Computational mathematics was formed based on practical needs from ancient civilizations and developed using mathematical tables, solutions of equations, and numerical methods. Muhammad ibn Musa Al-Khwarizmi played a major role as the founder of algorithms and algebra. The Ulugbek Academy in Samarkand is known as a computing center. Modern computational mathematics is concerned with the effective solution of complex mathematical problems, the creation of economical and rational algorithms. This field is aimed at developing computational methods that are implemented using computers, in many cases, as an alternative to classical mathematical methods. Matematika hajmlarni o`lchash, kema harakatini boshqarish, yulduzlar harakatini kuzatish, va boshqalar tufayli vujudga kelganligi uchun ham u hisoblash matematikasi bo`lib, uning maqsadi masala yechimini son shaklida topishdan iborat. Bu fikrga ishonch hosil qilish uchun matematika tarixiga nazar tashlash kifoya. Bobil olimlarining asosiy faoliyati matematik jadvallar tuzishdan iborat bo`lgan. Shu jadvallardan bizgacha yetib kelganlaridan biri miloddan 2000 yil avval tuzilgan 747- yilda tuzilgan boshqa bir jadvalda Oy va Quyoshning tutilish vaqtlari keltirilgan. Qadimiy misrliklar ham faol hisobchilar bo`lganlar. Ular murakkab kasrlarni surati birga teng bo`lgan oddiy kasrlar yig`indisi (masalan: shaklida ifodalovchi jadvallar tuzishgan va chiziqli bo`lmagan algebraik tenglamalarni yechish uchun vatarlar usulini yaratishgan. Yunon matematiklariga kelsak, miloddan avval 220 yillar atrofida 323 P mavzusidagi Respublika ilmiy-amaliy anjuman materiallari. Namangan 2025-yil. Arximed soni uchun tengsizlikni ko`rsatdi. Diofant III asrda aniqmas tenglamalarni yechishdan tashqari kvadrat tenglamalarni sonli yechish usulini yaratgan. IX-X asrlarda O`rta Osiyoda matematika, astranomiya va boshqa tabiiy fanlar rivojlana boshladi. Bu yerda Al-Xorazmiydek buyuk alloma dunyoga keldi. Hisoblash matematikasining mutaxassisi ingliz matematigi Edward But o`zini sh metodlarini sistemaga solganligi uchun birinchi arab matematigi Muhammad Ibn Muso Al deb yozgan edi. Al- sistemasini va bu sistemada to`rtta arifmetik amallarni bajarish qoidalarini birinchi bo`lib bayon qilgan. Bu risola XII asrda lotin tiliga tarjima qilingan va u Osiyoda ham, Yevropada ham o`nlik sanoq sistemasini qo`llanishiga va tarqalishiga poydevor bo`lgan. Yevropada bunday qoidalar Al-Xorazmiy aylangan. qo`llaniladigan barcha amallar sistemasining muayyan tartibda bajarilishi haqidagi aniq qoidaga aytiladi. Al- - risolasida birinchi marta algebra mateatikaning mustaqil bo`limi sifatida qaraladi. Unda algebraik miqdorlar ustida amallar bajarish qoidalari, 1- va 2-darajali algebraik tenglamalarni yechish usullari va bunday tenglamalarga keladigan hayotiy masalalar - n jahonga tarqalgan(shuning uchun bo`lsa kerak o`rta asrlarda Yevropa davlatlarida singan qo`l-oyoqni tiklaydigan tabibni algebrist deb atashgan). Xorazmiyning bizgacha yetib kelgan ilmiy merosi, shu davrda Yaqin va O`rta Sharqda xalqaro til vazifasini bajargan arab tilida yozilgan. Shuning uchun ham Yaqin va O`rta Sharqdagi olimlarni Yevropada arab olimlari deb bilishgan. Ingliz matematigi Edward But Al-Xorazmiyni arab matematigi va Yevropada hind raqamlari 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 larni arab raqamlari deyishga ham sabab shu. Aytilganlardan tashqari, Al-Xorazmiy qiymatni aniqladi, matematik jadvallar tuzishda faol qatnashdi. Abul Vafo Al-Bo`zjoniy 960-yilda sinuslar jadvalini hisoblash metodini ishlab chiqdi, sin(1/2)o ning qiymatini to`qqizta ishonch raqam bilan berdi. Bundan tashqari, u tg funksiyasidan foydalandi va uning qiymatlari jadvalini tuzdi. XV asrda Amir Temur saltanatning markazi Samarqandda ilm-fan, madaniyat yuqori darajada rivojlandi. Shu paytda Ulug`bekning madrasayu rasadxonasi barpo etildi. Bu yerda Ulug`bek bilan bir qatorda Ulug`bekning ustozi-zamonasining mashhur matematigi va astronomi Qozizoda Rumiy hamda G`iyosiddin Jamshid Koshiy, Mansur 324 P mavzusidagi Respublika ilmiy-amaliy anjuman materiallari. Namangan 2025-yil. Koshiy, Muxammmad Birjondiy va Ulug`bekning shogirdi Ali Kushchilar madrasada daryo berib, rasadxonada yulduzlarni kuzatish va ilmiy izlanishlar olib borishgan. Ayrim tadqiqotchilar Ulug`bek madrasasi bilan rasadxonasini birgalikda Ulug`bek akademiyasi deyishsa, avstriyalik matematika tarixchisi X.Zemanek buni Hisoblash markazi (XM) deydi. U aytadiki, XM bo`lishi uchun ikkita shart: 1)olimlarning jamoa bo`lib birgalikda ishlashlari va 2)hisoblashning yuqori darajadagi aniqlikda olib borilishi zarur. Bu yerda har ikkala shart bajariladi. Shunday qilib, jahonda birinchi Hisoblash markazi(XM). Ulug`bek rahbarligida Samarqandda barpo etildi. Bu XMda qilingan ishlar to`g`risida qisqacha to`xtatib o`tamiz: 1. Riyosiddin Koshiy o`nli kasrlar arifmetikasini yaratdi. 2. ax3 + bx + s = 0 ko`rinishidagi uchinchi darajali algebraik tenglamani yechishning iteratsion usuli ishlab chiqildi. 3. Trigonometrik funksiyalar jadvali 17 xo