Построение оптимальной квадратурной формулы типа Эрмита в пространстве С.Л.Соболева

Аннотация

С.Л. Соболев рассмотрел проблему построения оптимальных решетчатых формул над пространством и нахождение оптимальных коэффициентов свёл к решению дискретной задачи типа Винера – Хопфа. С.Л.Соболев, исследуя дискретную задачу типа Винера-Хопфа, доказал существование и единственность решения этой задачи и создал алгоритм для нахождения оптимальных коэффициентов кубатурных формул. В одномерном случае он свёл нахождение оптимальных коэффициентов квадратурных формул при P (x)=1 в пространстве к решению системы из 2m-2 уравнений. В статье в пространстве периодических функций построена оптимальная весовая квадратурная формула.