Фундаментальное решение дифференциального оператора 2m-го порядка

Аннотация

При изучение различных вопросов ,возникающих в теории дифференциальных уравнений в частных производных и смежных с ней отделов анализа, весьма плодотворным оказался так называемый функциональный подход. Сущность этого подхода (если ограничится примером краевой задачи для дифференциального уравнения) состоит в том, что дифференциальное уравнение вместе с граничными условиями реализуется как оператор, действующий в специально подобранном функциональном пространстве, требуемая информация извлекается из свойств этого оператора. При решении многих вопросов теориидифференциальных уравнений именно правильный выбор пространств явился залогом успеха. Очень ярко подобранный подход был продемонстрирован в известных работах С.Л.Соболева по полигармоническому уравнению (см.[1] ).