Математическая модель и алгоритм решения задачи стефана с учетом изменения плотности вещества

Аннотация

В статье предложена математическая модель задачи Стефана с учетом изменения плотности вещества только в процессе плавления. Сложность задачи состоится в том, что изменение плотности при фазовом переходе приводит к расширению или сужению расчетной области. В данной работе задача теплообмена рассмотрена в трех этапах: предварительный нагрев массы, этап с фазовым переходом и дальнейший нагрев. Для решения второго этапа задачи предложен комбинированный метод, состоящий из применения методов ловля фронта и выпрямления фронта. Проведены вычислительные эксперименты для исследования процессов плавления льда и меди. Найдены поля температур в виде изотерм и изменение расчетной области по координате, а также расчетное время плавления льда и меди.