Вычисление нормы функционала погрешности и построение оптимальных по порядку сходимости весовых кубатурных формул типа эрмита в пространстве соболева

Аннотация

Ведется исследование для кубатурных формул в функциональных пространствах С.Л. Соболева ( ) 2 m L и 2 mL для функций, заданных в n - мерной единичной сфере. В пространстве 2 mL вычислена норма функционала погрешности весовых кубатурных формул типа Эрмита и найдена экстремальная функция. Получена оценка сверху для нормы функционала погрешности весовых кубатурных формул и на основе теоремы Бахвалова в пространстве ( ) 2 ( ) m L S построена оптимальная по порядку сходимости кубатурная формула для функций, заданных в n - мерной единичной сфере.