Номанфий эгриликли кўпхилликларда риман субмерсияларининг геометрияси

Аннотация

Диссертация мавзусининг долзарблиги ва зарурати. Жаҳон миқёсида фундаментал ва амалий фанлар соҳасида олиб борилаётган кўпгина илмий ва амалий тадқиқотлар геометрик методлардан, жумладан қатламалар назарияси методлари ва натижаларидан фойдаланади. Қатламалар назарияси геометрия- нинг нисбатан янги бўлимларидан бўлиб, қатламанинг олимлари томонидан фундаментал асослари қурилган. Улар қатламалар назарияси соҳасида фунда- ментал натижаларга эришдилар, бу эса ушбу назариянинг фан ва техника- нинг бошқа соҳаларида аҳамиятини тушунишга имкон берди. Хусусан, француз математиклари қатламалар голономияси группалари, қатламалар учун Эресман боғланиши, қатламларнинг лимит тўпламлари ўргандилар, ҳамда бу тушунчалардан фойдаланиб қатламанинг локал ва глобал турғун- лиги ҳақидаги теоремаларни исботладилар. Кейинчалик бу назария АҚШ, Япония, Полша ва Россияда ривожланди. Америкалик математиклар Эресман боғланиши киритилган қатламалар, хусусан тўла геодезик ва риман қатламалари геометрияси бўйича муҳим натижаларни олишган, Токио университети математиклари қатламанинг топологик хоссаларини ўрганиш- ган. Россиялик олимлар коўлчами бирга тенг қатламалар геометрияси бўйича фундаментал натижаларга эришдилар.