Регуляризация задач определения источников колебаний

Аннотация

Обусловлена необходимостью совершенствования методов решения прямых и обратных задач прикладной математики. В диссертации рассмотрены четыре обратные и одна прямая задачи, связанные с актуальными проблемами гидродинамики и термоакустики. В первой постановке обратной задачи функция источника д{х,у) определяется по информации о решении волнового уравнения, измеренной на части времени подобной поверхности. Во второй обратной задаче используется дополнительная информация о распределении волнового поля в фиксированный момент времени в приближении мелкой воды. В третьей обратной задаче используется дополнительная информация о колебаниях волнового поля в фиксированных точках пространства. В четвертой (совмещенной) обратной задаче одновременно используются данные второй и третьей обратных задач для определения источника колебаний ц{х,у). Пятая (прямая) задача состоит в построении эффективного численного алгоритма расчета амплитуды переднего фронта волны.