Базисные системы полиномиальных и квазиполиномиальных решений уравнений в частных производных

Аннотация

В монографии изложены известные и новые аналитические и комбинаторные методы построения базисных систем полиномиальных и квазиполиномиальных решений линейных и полилинейных уравнений в частных производных с постоянными и переменными коэффициентами, теория полиномиальных и квазиполиномиальных решений полигармонического, поливолнового и полнкалорического уравнений, уравнения Эйлера—Пуассона—Дарбу и некоторых классов вырождающихся уравнений. Приведены примеры приложения полиномиальных и квазиполиномиальных решений уравнений к задачам математической физики и дифференциальных уравнений. Разработаны аналитические и дискретные алгоритмы для вычислений на ЭВМ.