Групповое свойство для системы одномерных нелинейных динамических уравнений пороупругости для поперечных волн в необратимом приближении

Аннотация

Первой работой, в которой была рассмотрена задача групповой классификации нелинейных уравнений диффузии, является классическая работа Л.В. Овсянникова, где впервые была поставлена задача групповой классификации дифференциальных уравнений, дан алгоритм ее решения. Эта работа положила начало многочисленным циклам работ по групповой классификации дифференциальных уравнений. Обозначим через L главную алгебру Ли для исследуемого уравнения. Оставшаяся часть групповой классификации определяется нелинейными коэффициентами, которые допускают расширение главной алгебры L для исследуемого уравнения. В предложенном Ахатов И.Ш., Газизов Р.К., Ибрагимов Н.Х. подходе не проводится проверка определяющего уравнения, в результате авторы получили частичную группу для исследуемого дифференциального уравнения посредством так называемого метода предварительной групповой классификации. Существенной частью предложенного метода является классификация всех неподобных подалгебр LE алгебры L.