Сходимость спектрально-сеточного метода с полиномами Чебышева второго рода

Аннотация

Численные методы все более широко применяются для исследования математических моделей гидродинамических систем. Одним из эффективным методом решения таких систем являются спектрально-сеточный метод, где в качестве базисных функций использованы полиномы Чебышева первого рода. Наряду с полиномами Чебышева первого рода имеются полиномы Чебышева второго рода, обладающих почти такимиже свойствами. Поэтому исследование сходимости спектрально-сеточного метода с полиномами Чебышева второго рода представляет несомненный интерес. В данной статье спектрально-сеточный метод с базисными функциями полиномов Чебышева второго рода применяется для исследования краевой задачи линейного обыкновенного дифференциального уравнения общего вида при линейных однородных краевых условиях, так как исследования многих гидродинамических потоков подпадают под этот класс уравнений.