приближение некоторых классов функций двух переменных «круговыми» суммами Фурье-Чебышева в 𝐿2,𝜌

Аннотация

В работе вычислены точные верхние грани приближения функций двух переменных круговыми частичными суммами двойного ряда Фурье−Чебышева на классефункций 𝐿( 2𝑟 ,𝜌 )(𝐷), где 𝜌 := 𝜌(𝑥, 𝑦) = 1/√︀(1 − 𝑥)2(1 − 𝑦2), 𝐷 − оператор Чебышева второго порядка, в гильбертовом пространстве 𝐿2,𝜌),Q 𝑄 = {(𝑥, 𝑦) := −1 6 𝑥, 𝑦 6 1}. Получены точные неравенства типа Джексона-Стечкина в пространстве 𝐿2,𝜌(𝑄), в которых величины наилучших полиномиальных приближений оцениваются сверху как через обобщенные модули непрерывности 𝑚−го порядка.