Исследование численных методов решения уравнения Риккати с дробной производной переменного порядка

Аннотация

В данной работе исследуется задача Коши для уравнения Риккати с дробной производной переменного порядка 0 < 𝛼(𝑡) < 1 типа Герасимова-Капуто как с постоянными, так и непостоянными коэффициентами. Задача Коши была решена двумя численными методами: явной конечно-разностной схемой и методом Ньютона Рафсона. Построен тестовый пример задачи, имеющий точное решение. С учетом различных коэффициентов уравнения Риккати и значений параметров задачи Коши строятся расчетные кривые. Проводится сопоставление результатов расчета между численными методами и точным решением.