Tочные неравенства типа Колмогорова в весовом пространстве 𝐿2,𝜇(𝑅2 ) и некоторое их применение

Аннотация

В работе вычислены точные верхние грани приближения функций двух переменных обобщенными полиномами Фурье-Эрмита на классе функций 𝐿 (𝑟) 2,𝜇(𝒟) в пространстве 𝐿2,𝜇(𝑅2 ), где 𝒟 – оператор Чебышева-Эрмита второго порядка. Получены точные неравенства, в которых величины наилучших полиномиальных приближений оцениваются сверху посредством усредненных с весом значений обобщенных модулей непрерывности 𝑚-го порядка производной 𝒟𝑟𝑓(𝑟 ∈ Z+) в метрике пространства 𝐿2,𝜇(𝑅2 ).