Групповые свойства системы уравнений двухжидкостной среды с одним давлением

Аннотация

Найдено ядро основных групп Ли преобразований одномерной системы уравнений двухжидкостных сред с одним давлением с использованием метода теории групп и алгебр Ли. Метод группового анализа играет важную роль в поиске решений для нелинейных дифференциальных уравнений. Он основан на изучении инвариантности дифференциальных уравнений при одном из параметров групп Ли точечных преобразований и систематически унифицирует и расширяет хорошо известные специальные методы для построения явных решений для дифференциальных уравнений, особенно для нелинейных уравнений с частными производными. В известной работе А.В.Панова, на основе метода группового анализа, исследована нелинейная система уравнений в частных производных, описывающая механику двухфазной среды без учёта температурных эффектов и с учетом диссипации энергии, обусловленной с силой вязкого трения между фазами. В данной работе на основе метода группового анализа найдено ядро основных групп Ли преобразований одномерной системы уравнений двухскоростной гидродинамики с равновесием фаз по давлению.